Amateur Astronomie

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge

Zuletzt angesehen:
exoplaneten_lichtkurve

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende Überarbeitung
Nächste ÜberarbeitungBeide Seiten der Revision
exoplaneten_lichtkurve [2022/03/25 13:53] – gelöscht torsten.roehlexoplaneten_lichtkurve [2022/03/25 13:54] – angelegt torsten.roehl
Zeile 1: Zeile 1:
 +====== Transit Lichtkurve ======
 +//Dieser Abschnitt zeigt die grundlegenden Eigenschaften einer Lichtkurve. 
 +
 +Die hier eingeführten Begriffe, sind für spätere Analysen wichtig.
 +
 +Zuerst untersuchten wir eine idealisierte Lichtkurve, diese existiert zwar nur theoretisch, die Prinzipien kann man hier aber gut nachvollziehen. 
 +
 +Die reale Lichtkurve beinhaltet noch weitere Effekte, wovon hier im Wesentlichen nur die Randverdunkelung (engl. Limb darkening), und die Abhängekit des beobachteten Lichts (Wellenlängenbereich)  beschrieben ist. 
 +//
 +===== idealisierte Lichtkurve =====
 +
 +==== Transitphasen ====
 +Es existieren zwei Hauptphasen. Die **Primärphase**, ist die wichtigste, da wir sie beobachten und auswerten können.
 +Es existiert aber noch ein zweiter (kleinerer) Transit, die sogenannten Sekundärphase. Für die Amateurastronomie ist diese
 +aber nur vom theoretischen Interesse, denn schon die Primärphase  stellt höchste Ansprüche an Beobachter und Equipment.
 +Erwähnt werden soll noch, das weitere Objekte (z.B. Asteroiden oder Monde von Exoplaneten) ebenfalls eine Änderung der Lichtkurve bewirken.  
 +[[phasen]]
 +==== Lichtkurve ====
 +<PRELOAD>
 +########################################################################################################## 
 + /lib/scripts/jqplot/jquery.jqplot.js
 + /lib/scripts/jqplot/jquery.jqplot.css    # css
 + /lib/scripts/jqplot/jquery.min.js        #(not required since DokuWiki 2012-01-25 Angua uses jQuery) 
 + /lib/scripts/jqplot/jquery.jqplot.min.js # js
 +#
 +# jsxgraph
 +#
 +https://cdn.jsdelivr.net/npm/jsxgraph/distrib/jsxgraphcore.js
 +https://cdn.jsdelivr.net/npm/jsxgraph/distrib/jsxgraph.css
 +#
 +# personal 
 +#
 +/lib/scripts/src/header.js 
 +/lib/scripts/src/pointCharge.js
 +############################################################################################################
 +</PRELOAD>
 +
 +
 +<JS>
 +
 + var a = -7.0;
 + var b = 0.0;
 + var c = 0.0;
 + var f;
 + var planet;
 + var brd;
 + ///////ctrl
 + var onoff;
 + var bText = true;
 + var b1234 = true;
 + var bTc   = true;
 + var bImpact = true;
 + var bDepth  = true;
 + var bDuration = true;
 +  //////////
 +
 +     function onInit() {
 +            writeMainHeader();
 +
 +/////////////// BOARD 
 +
 + brd = JXG.JSXGraph.initBoard('jbox', {boundingbox: [-10, 10, 10, -10], 
 +          
 +           axis:false,
 +           grid:false,
 +          
 +           showNavigation:false,
 +           showCopyright:false,
 +           needsRegularUpdate:true
 +            }),
 +//////////// STAR 
 +   brd.create('point',[0,5],
 +           {face:'o',
 +            strokeColor: '#000',
 +            size:78,
 +            fixed: true,
 +            fillColor: '#FFFFE0',
 +            fillOpacity:0.3,
 +           // fillColor:JXG.hsv2rgb(60,1,1),
 +            needsRegularUpdate:true,
 +            name:''
 +            }
 +           );
 +////////////////////////
 +   brd.create('arrow', [ [-7,5],[8.5,5]] ,{dash:2,strokeColor:'#000'});
 +   brd.create('arrow', [ [0,-1],[0,9.5]] ,{dash:2,strokeColor:'#000'});
 +///////// flux time
 +   brd.create('arrow', [ [-7,-9],[-7,-1]] ,{strokeColor:'#000'});  
 +   brd.create('arrow', [ [-7,-9],[9,-9]] ,{strokeColor:'#000'});  
 +   brd.create('text',[-8,-0.5,"Helligkeit"]);
 +   brd.create('text',[8.5,-8,"Zeit"]);
 +/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 +//  transit b = 0 center 
 +////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 +  // b=0 values
 +  var p1=-3.8;
 +  var p2=-2.5;
 +  var p3= 2.5;
 +  var p4= 3.8;
 +  // b = 1.5 values
 +  var q1=-3.45;
 +  var q2=-2.15;
 +  var q3= 2.15;
 +  var q4= 3.45;
 +
 +
 + // ingress time
 +    brd.create('text',[2,8,"Stern (Hoststar)"],{ visible: function() {return bText;}});
 +
 +  function funcShow0(x){
 +       if ( b == 0 && bText && b1234 && a >  x) return true;       
 +       return false;
 +  }
 +
 +   function funcShow15(x){
 +       if ( b == 1.5 && bText && b1234 && a > x) return true;       
 +       return false;
 +  }
 +
 +///////  TC
 +  function showTC(){ 
 +   if (bText && bTc && b < 3 && a > 0) return true;
 +   return false;
 +}
 +brd.create('line',[[0,-5],[0,-5.5]] ,{  visible: function() {return showTC();},
 +needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#000'}); 
 +  brd.create('text',[-0.1,-5.8,"T_c"],{ visible: function() { return showTC();},needsRegularUpdate:true});
 +
 +/////// Duration ////////////////////////////////////////////////
 +function showDuration1(x){ 
 +   if (bText && bDuration && b == 0 && a > p4) return true;
 +   return false;
 +}
 +
 + brd.create('text',[-1.5,-1.1,"T_{tot}"],{ visible: function() { return showDuration1();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[-0.1,-2,"T"],{ visible: function() { return showDuration1();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[0.6,-2.7,"T_{full}"],{ visible: function() { return showDuration1();},needsRegularUpdate:true});
 +
 +function showDuration2(x){ 
 +   if (bText && bDuration && b == 1.5 && a > q4) return true;
 +   return false;
 +}
 +
 + brd.create('text',[-1.5,-1.1,"T_{tot}"],{ visible: function() { return showDuration2();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[-0.1,-2,"T"],{ visible: function() { return showDuration2();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[0.6,-2.7,"T_{full}"],{ visible: function() { return showDuration2();},needsRegularUpdate:true});
 +
 +
 +
 +
 +
 +/////// Depth /////////////////////////////////////////////////////////////
 +function showDepth(){ 
 +   if (bText && bDepth && b < 3 && a > 5) return true;
 +   return false;
 +}
 +brd.create('arrow', [ [5,-4],[5,-3]] ,{visible: function() {return showDepth();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [5,-4],[5,-5]] ,{visible: function() {return showDepth();},strokeColor:'#000'});
 +
 +brd.create('line',[[-6,-5],[6,-5]] ,{  visible: function() {return showDepth();},
 +needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'}); 
 +
 + brd.create('text',[5.5,-4,"ΔF"],{ visible: function() { return showDepth();},needsRegularUpdate:true});
 +
 +/////// Impact ////////////////////////////////////////////////////////////////
 +
 +function showImpact0(){ 
 +   if (bText && bImpact && b == 0) return true;
 +   return false;
 +}
 + brd.create('text',[0.5,5.5,"b"],{ visible: function() { return showImpact0();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('arrow', [ [0,5+0.8],[0,5]] ,{visible: function() {return showImpact0();},strokeColor:'#000'});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5]] ,{visible: function() {return showImpact0();},strokeColor:'#000'});
 +
 +//
 +function showImpact15(){ 
 +   if (bText && bImpact && b == 1.5) return true;
 +   return false;
 +}
 + brd.create('text',[0.5,4.2,"b"],{ visible: function() { return showImpact15();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5]] ,{visible: function() {return showImpact15();},strokeColor:'#000'});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5-1.5]] ,{visible: function() {return showImpact15();},strokeColor:'#000'});
 +//
 +
 +function showImpact3(){ 
 +   if (bText && bImpact && b == 3.0) return true;
 +   return false;
 +}
 + brd.create('text',[0.5,5-1.5,"b"],{ visible: function() { return showImpact3();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5]] ,{visible: function() {return showImpact3();},strokeColor:'#000'});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5-3]] ,{visible: function() {return showImpact3();},strokeColor:'#000'});
 +
 +//
 +
 +function showImpact45(){ 
 +   if (bText && bImpact && b == 4.5) return true;
 +   return false;
 +}
 + brd.create('text',[0.5,5-2.2,"b"],{ visible: function() { return showImpact45();},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5]] ,{visible: function() {return showImpact45();},strokeColor:'#000'});
 + brd.create('arrow', [ [0,5-0.8],[0,5-4.5]] ,{visible: function() {return showImpact45();},strokeColor:'#000'});
 +
 +
 +
 +
 +
 +////////////////////////7
 +
 +brd.create('text',[p1-0.1,-8,"t_1"],{ visible: function() { return funcShow0(p2);},needsRegularUpdate:true});
 +brd.create('text',[p2-0.1,-8,"t_2"],{ visible: function() { return funcShow0(p2);},needsRegularUpdate:true});
 +brd.create('text',[p3-0.1,-8,"t_3"],{ visible: function() { return funcShow0(p4);},needsRegularUpdate:true});
 +brd.create('text',[p4-0.1,-8,"t_4"],{ visible: function() { return funcShow0(p4);},needsRegularUpdate:true});
 + 
 +
 +brd.create('arrow', [ [p1+(p2-p1)/2,-7.3],[p2,-7.3]] ,{visible: function() {return funcShow0(p2);},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [p1+(p2-p1)/2,-7.3],[p1,-7.3]] ,{visible: function() {return funcShow0(p2);},strokeColor:'#000'});
 +
 +brd.create('text',[p1 -0.5,-7.3,"&tau;"],{label: {useMathJax: true}, visible: function() { return funcShow0(p2);},needsRegularUpdate:true});
 +////////////////////////////  b = 0
 +// t tot
 +brd.create('arrow', [ [p1+(p4-p1)/2,-1.5],[p4,-1.5]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [p1+(p4-p1)/2,-1.5],[p1,-1.5]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +// t
 +pl = (p2-p1)/2+p1;
 +pr = (p4-p3)/2+p3;
 +mp = p1+(p4-p1)/2;
 +brd.create('arrow', [ [mp,-2.3],[pl,-2.3]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [mp,-2.3],[pr,-2.3]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +// tfull
 +brd.create('arrow', [ [p2+(p3-p2)/2,-3.1],[p3,-3.1]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [p2+(p3-p2)/2,-3.1],[p2,-3.1]] ,{visible: function() {return showDuration1();},strokeColor:'#000'});
 +////////////////////////////  b = 1.5
 +// t tot
 +brd.create('arrow', [ [q1+(q4-q1)/2,-1.5],[q4,-1.5]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [q1+(q4-q1)/2,-1.5],[q1,-1.5]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +// t
 +ql = (q2-q1)/2+q1;
 +qr = (q4-q3)/2+q3;
 +mq = q1+(q4-q1)/2;
 +brd.create('arrow', [ [mq,-2.3],[ql,-2.3]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [mq,-2.3],[qr,-2.3]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +// tfull
 +brd.create('arrow', [ [q2+(q3-q2)/2,-3.1],[q3,-3.1]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [q2+(q3-q2)/2,-3.1],[q2,-3.1]] ,{visible: function() {return showDuration2();},strokeColor:'#000'});
 +
 +
 +
 +
 +  brd.create('line',[[p1,5],[p1,-7.5]] ,{  visible: function() {return funcShow0(p2);},
 +needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'}); 
 +  brd.create('line',[[-3.15,5],[-3.15,-6.5]] ,{visible: function() {return funcShow0(p2);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +  brd.create('line',[[p2,5],[p2,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow0(p2);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +
 +  // egress time
 +  brd.create('line',[[p4,5],[p4,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow0(p4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'}); 
 +  brd.create('line',[[3.15,5],[3.15,-6.5]] ,{visible: function() {return funcShow0(p4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +  brd.create('line',[[p3,5],[p3,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow0(p4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +
 +////////////
 +
 + brd.create('text',[q1-0.1,-8,"t_1"],{ visible: function() { return funcShow15(q2);},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[q2-0.1,-8,"t_2"],{ visible: function() { return funcShow15(q2);},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[q3-0.1,-8,"t_3"],{ visible: function() { return funcShow15(q4);},needsRegularUpdate:true});
 + brd.create('text',[q4-0.1,-8,"t_4"],{ visible: function() { return funcShow15(q4);},needsRegularUpdate:true});
 + 
 +
 + 
 +
 +brd.create('arrow', [ [q1+(q2-q1)/2,-7.3],[q2,-7.3]] ,{visible: function() {return funcShow15(q2);},strokeColor:'#000'});
 +brd.create('arrow', [ [q1+(q2-q1)/2,-7.3],[q1,-7.3]] ,{visible: function() {return funcShow15(q2);},strokeColor:'#000'});
 +
 +brd.create('text',[q1 -0.5,-7.3,"&tau;"],{label: {useMathJax: true}, visible: function() { return funcShow15(q2);},needsRegularUpdate:true});
 +
 +
 +  brd.create('line',[[q1,3.5],[q1,-7.5]] ,{  visible: function() {return funcShow15(q2);},
 +needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'}); 
 +  brd.create('line',[[-2.8,3.5],[-2.8,-6.5]] ,{visible: function() {return funcShow15(q2);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +  brd.create('line',[[q2,3.5],[q2,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow15(q2);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +  // egress time
 +  brd.create('line',[[q4,3.5],[q4,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow15(q4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'}); 
 +  brd.create('line',[[2.8,3.5],[2.8,-6.5]] ,{visible: function() {return funcShow15(q4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +  brd.create('line',[[q3,3.5],[q3,-7.5]] ,{visible: function() {return funcShow15(q4);},needsRegularUpdate:true,strokeWidth:1,straightFirst:false, straightLast:false,strokeColor:'#D3D3D3'});  
 +
 +/////////////////////////////////////
 +         function transit_0(x) {          
 +          return  -2.0/(p4-p3)*x -8.8461538461538;
 +         }
 +// line
 +    brd.create('line',[[-7,-3],[ function(){
 +           if (b != 0) return; 
 +           if( a < p1) { return a }
 +           else{ return p1}       
 +         } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +// down
 +    brd.create('line',[[p1,-3],[ function(){ 
 +            if (b != 0) return; 
 +           if( a > p1 && a < p2) { return a }
 +           else { if (a > p2) {return p2 }}             
 +         },function(){ 
 +                if (b != 0) return; 
 +                if( a >p1 && a < p2) { return transit_0(a); }
 +                else { if (a >= p2) {return -5 }}         
 +                }
 +]],  {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 + // line
 +    brd.create('line',[[p2,-5],[ function(){ 
 +         if (b != 0) return; 
 +           if( a >p2 && a < p3) { return a }
 +           else { if (a > p3) {return p3 }}         
 +       
 +         } ,-5]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +// up
 +   brd.create('line',[[p3,-5],[ function(){ 
 +           if (b != 0) return; 
 +           if( a > p3 && a <= p4) { return a; }
 +           else { if (a > p4) {return p4; }}        
 +       
 +         } , function(){ 
 +                if (b != 0) return; 
 +                if( a > p3 && a < p4) { return transit_0(-a); }
 +                else { if (a >= p4) {return -3; }}         
 +                }]],      {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 + // line
 +    brd.create('line',[[p4,-3],[ function(){ 
 +             if (b != 0) return; 
 +             if( a > p4 && a <= 7) { return a; }               
 +         } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +
 +
 +  ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 +  // transit b = 1.5
 +  ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 + 
 +
 +         function transit_15(x) {
 +          return  -2.0/(q4-q3)*x -8.307692307692307;
 +         }
 +// line
 +    brd.create('line',[[-7,-3],[ function(){
 +           if (b != 1.5) return; 
 +           if( a < q1) { return a }
 +           else{ return q1}       
 +         } ,
 +-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +// down
 +    brd.create('line',[[q1,-3],[ function(){ 
 +            if (b != 1.5) return; 
 +           if( a >q1 && a < q2) { return a }
 +           else { if (a > q2) {return q2 }}             
 +         },function(){ 
 +                if (b != 1.5) return; 
 +                if( a >q1 && a < q2) { return transit_15(a); }
 +                else { if (a >= q2) {return -5 }}         
 +                }
 +]],  {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 + // line
 +    brd.create('line',[[q2,-5],[ function(){ 
 +         if (b != 1.5) return; 
 +           if( a >q2 && a < q3) { return a }
 +           else { if (a > q3) {return q3 }}
 +         
 +       
 +         } ,-5]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +// up
 +   brd.create('line',[[q3,-5],[ function(){ 
 +           if (b != 1.5) return; 
 +           if( a >q3 && a <= q4) { return a; }
 +           else { if (a > q4) {return q4; }}        
 +       
 +         } , function(){ 
 +                if (b != 1.5) return; 
 +                if( a > q3 && a < q4) { return transit_15(-a); }
 +                else { if (a >= q4) {return -3; }}         
 +                }]],      {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 + // line
 +    brd.create('line',[[q4,-3],[ function(){ 
 +             if (b != 1.5) return; 
 +             if( a <= 7 && a > q4) { return a; }        
 +       
 +         } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +
 +
 +
 +  ///////////////////////////////
 +  // gracing trantic b=3
 +  //
 +   var qq1 = -2.38;
 +   var qq2 = 2.38;
 +      // line
 +       brd.create('line',[[-7,-3],[ function(){
 +           if (b != 3 ) return;             
 +           if( a < qq1 ) { return a ;}   
 +           else{ return qq1;}                  
 +         } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +
 +        //
 +         function gracing(x) {
 +          return  -1.0/2.38*x  -4;
 +         }
 +
 +         // down
 +        brd.create('line',[[qq1,-3],[ function(){ 
 +                if (b != 3) return; 
 +                if( a > qq1 && a < 0) { return a; }
 +                else { if (a >= 0) {return 0 }}         
 +                } ,  function(){ 
 +                if (b != 3) return; 
 +                if( a > qq1 && a < 0) { return gracing(a); }
 +                else { if (a >= 0) {return -4 }}         
 +                }
 +
 +                  ]], {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +        // up
 +       
 +           brd.create('line',[[0,-4],[ function(){ 
 +                if (b != 3) return; 
 +                if( a >0 && a < qq2) { return a; }
 +                else { if (a >= qq2) {return qq2 }}         
 +                } ,  function(){ 
 +                if (b != 3) return; 
 +                if( a > 0 && a < qq2) { return gracing(-a); }
 +                else { if (a >= qq2) {return -3 }}         
 +                }   ]], {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +
 +
 +        // line
 +        brd.create('line',[[qq2,-3],[ function(){
 +           if (b != 3 ) return;             
 +           if( a <= 7 && a >qq2) { return a; }               
 +           } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 + 
 + //
 +  // no transit b = 4.5
 +  // 
 +      brd.create('line',[[-7,-3],[ function(){
 +           if (b != 4.5) return; 
 +           if( a < 7) { return a; }
 +           else{ return 7;}
 +       
 +         } ,-3]], 
 +         {straightFirst:false, straightLast:false, strokeWidth:4, needsRegularUpdate:true}); 
 +
 +  
 +  //
 +  // planet line 
 +  // 
 +  function fpos(x) {
 +  return 5-x;
 +   }
 +      brd.create('line',[[-7, function(){ return fpos(b)}],[ 7,function(){ return fpos(b)}]], 
 +    {straightFirst:false, strokeColor: '#808080',straightLast:false, strokeWidth:1,dash:2, needsRegularUpdate:true}); 
 +   
 +//////////////////////////////////////////////////////
 +    planet = brd.create('point',[function(){ return a}, function() { return 5-b}],
 +           {face:'o',
 +            size:14,
 +            strokeColor: '#000',
 +            fillColor: '#000',
 +//            fillColor:JXG.hsv2rgb(0,0,0),
 +            needsRegularUpdate:true,
 +             name: ''
 +            }
 +           );
 +
 +    $("#betaOut").text(a.toFixed(2));
 +}
 +
 +
 +function beschriftungChanged(value) {
 +            if (value.checked ){
 +              bText = true;             
 +            }else { bText = false ;}   
 +           
 +            brd.fullUpdate();            
 +        }  
 +
 +function onoffChanged(source) {
 +     checkboxes = document.getElementsByName('foo');
 +     for(var i=0, n=checkboxes.length;i<n;i++) {
 +             checkboxes[i].checked = source.checked;
 +             /////
 +             if( i == 0 ) onImpaktChanged(source);
 +             if( i == 1 ) onDepthChanged(source);
 +             if( i == 2 ) on1234Changed(source);
 +             if( i == 3 ) onDurationChanged(source);
 +             if( i == 4 ) onTcChanged(source);
 +            
 +          }  
 +      brd.fullUpdate();         
 +     }  
 +
 +function on1234Changed(value) {
 +            if (value.checked ){
 +              b1234 = true;             
 +            }else { b1234 = false ;}   
 +           
 +            brd.fullUpdate();    
 +        } 
 +
 +function onTcChanged(value) {
 +            if (value.checked ){
 +              bTc = true;             
 +            }else { bTc = false ;} 
 +          
 +            brd.fullUpdate();    
 +        } 
 + 
 +function onBetaChanged() {
 +            a = parseFloat($("#betaSlider").val());
 +            a = a*14 -7;
 +          ///  xpos = a*14-7;
 +            $("#betaOut").text(a.toFixed(2));
 +            brd.fullUpdate();
 +            
 +        }
 +function onBChanged() {
 +            b = parseFloat($("#bSlider").val());           
 +            $("#bOut").text(b.toFixed(2));
 +            brd.fullUpdate();
 +            
 +        } 
 +
 +function onImpaktChanged(value)  { 
 +            if (value.checked ){
 +              bImpact = true;             
 +            }else { bImpact = false ;}              
 +            brd.fullUpdate();    
 +        } 
 +function onDepthChanged(value) { 
 +          if (value.checked ){
 +              bDepth = true;             
 +            }else { bDepth = false ;} 
 +            brd.fullUpdate();    
 +        } 
 +
 +function onDurationChanged(value) {
 +         if (value.checked ){
 +              bDuration = true;             
 +            }else { bDuration = false ;}         
 +            brd.fullUpdate();    
 +        } 
 +
 +</JS>
 +
 +
 +<HTML>
 +
 +<body onload="onInit()">
 +<center>
 +<section>
 +
 +   
 +    
 +               <div id="jbox" class="jxgbox" style="width:500px; height:500px;"></div>
 +</center> 
 +           
 +            Idealisierte Lichtkurve. Ein Transit ist nur zu beobachten, wenn der Impaktparameter <b>b</b> nicht zu groß ist,. <br>Einstellungen<br><br>
 +            Impaktparameter <b>b</b>: 
 +          <input id="bSlider" type="range" min="0.0" max="4.5" value="0.0"
 +                step="1.5" style="width:250px" oninput="onBChanged()"> 
 +            <br>
 +            Zeit: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +            <input id="betaSlider" type="range" min="0.0" max="1.0" value="0.0"
 +                step="0.01" style="width:250px" oninput="onBetaChanged()">  
 +    
 +<div>
 +  <input type="checkbox" id="beschriftung" name="beschriftung"
 +         checked onchange="beschriftungChanged(this)">
 +  <label for="beschriftung">Beschriftung</label>
 +
 +</div>
 +
 +
 +</section>   
 +
 +</body>
 +</HTML>
 +++++ Details |
 +
 + <HTML>
 +
 +<body onload="onInit()">  
 +<div>
 +  <input type="checkbox" id="onoff" name="onoff" onchange="onoffChanged(this)"
 +         checked>
 +  <label for="onoff">alle markieren</label>
 +</div>
 +<br> 
 +
 +<div>
 +  <input type="checkbox"  name="foo" onchange="onImpaktChanged(this)"
 +         checked>
 +  <label for="scales">Impaktparameter: b</label>
 +<div>Der Impaktparameter bestimmt ob ein Transit stattfinden kann. Während b=0 bedeutet, dass der Transit durch die Mitte des Sterns verläuft, verringert sich die Transitzeiten wenn b größer wird. Ein Randtransit (engl. gracing Transit) erzeugt nur noch eine V-Kurve. Noch größeres b erzeugt keinen Transit mehr. Der Impaktparameter ist mit weiteren wichtigen Parametern z.B. die sogenannte Inklination $i$ verknüpft, auf die wie später zurückkommen.</div>
 +</div>
 +<div>
 +  <input type="checkbox"  name="foo" onchange="onDepthChanged(this)"
 +         checked>
 +  <label for="scales">Transittiefe: $\delta$ oder ($\Delta F$) </label> 
 +<div>Diese Größe ist experimentell zu bestimmen und liefert wichtige physikalische Parameter, z.B. ergibt sich unmittelbar aus $\Delta F$ das verhältnis der Radien von Stern und Planet.</div>
 +</div>
 +<div>
 +  <input type="checkbox"  name="foo"
 +         checked onchange="on1234Changed(this)">
 +  <label for="t1234">$t_1$, $t_2$ und $t_3$,  $t_4$</label>
 +<div>
 +Die vier Zeiten $t_1,t_2,t_3,t_4$ beschreiben das Eintauchen (engl. ingress) und Auftauchen (engl. egress) in den Transit
 +</div>
 +<div>$\tau_{ing}=t_2-t1$&emsp;</div>
 +<div>$\tau_{egr}=t_4-t3$&emsp;</div>
 +<div>$\tau = \tau_{ing} = \tau_{egr}$  &emsp;  Die Annahme, dass die Ingress-/Egresszeiten gleich lang sind, gilt für exzentrische Bahnen im allgemeinen nicht, der hierdurch entstehende Fehler ist aber in der Regel sehr klein.
 +</div>
 +
 +
 +<div>
 +  <input type="checkbox"  name="foo" onchange="onDurationChanged(this)"
 +         checked>
 +  <label for="scales">Transitdauer (engl. trasit duration)</label> 
 +<div>$T_{tot}=t_4-t_1$ &emsp; totale Transitdauer</div>
 +<div>$T_{full}=t_3-t_2$ &emsp; volle Transitdauer </div>
 +<div>$T=T_{tot}-\tau$ &emsp; Zeispanne zwischen den Kontaktlienien (halbe Ingrees/Egress Positon)r </div>
 +</div>
 +<div>
 +  <input type="checkbox"  name="foo" onchange="onTcChanged(this)"
 +         checked>
 +  <label for="for">$T_c$ &emsp; Die Mitte (engl. center oder midpoints) des Transits. </label>
 +</div>
 +</body>
 +</HTML>
 +
 +
 +++++
 +
 +
 +
 +
 +===== reale Lichtkurve =====
 +
 +==== Randverdunkelung (engl. limb darkening) und Sternenflecke ====
 +
 +==== Die Abhängigkeit der verwendeten Wellenlänge $\lambda$ ====
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +