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--- astrospektroskopie [2018/05/20 07:04] – roehl
+++ astrospektroskopie [2020/11/22 16:19] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ====== Übersicht ======
-==== Physik - Herleitungen ====
-//Formel die im Praktikum benötigt werden, sind hier hergeleitet. Die Verwendung/Bedeutung der Formeln sowie klärende Hinweise für die Herleitung können auch mit dem Programm **StarAnalyser.jar**  untersucht werden.//
-==== Auflösungsvermögen eines Gitters (Resolving Power) ====
- $R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N$
-  *  $m$  Ordnung
-  *  $N$  Anzahl der Linien des Gitters
-  *  $\lambda$  betrachtete Wellenlänge
-  *  $\\d\lambda$  auflösbare Wellenlängendifferenz
-Zur Herleitung der Gleichung  $R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N$  wird der folgende Ausdruck
-betrachtet.
- $R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} =  \frac{\lambda}{\\d \phi}\cdot \frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$
-Näherungsweise lässt sie sich auf folgende Weise interpretieren.
- $\Delta \lambda =  \frac{\lambda}{\\d \phi}\cdot \Delta\phi$
-Gesucht sind hier die beiden Ausdrücke  $\frac{\lambda}{\\d \phi}$  und  $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$ .
-===== Ausdruck:  $\frac{\lambda}{\\d \phi}$  =====
-===== Ausdruck:  $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$  =====
-Die Gleichung   $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$  folgt direkt aus der Ableitung der **Gittergleichung**.
- $g\,\sin(\phi) =  m \lambda$
-Die linke Seite wird nach  $d\phi$  und die rechte Seite der Gleichung nach  $d\lambda$  differenziert.
- ${g\,\cos(\phi)d\phi=md\lambda}$
-Umstellen ergibt den gesuchten Ausdruck.
- $\frac{d\phi}{d \lambda}= \frac{m}{g\,\cos(\phi)}$