demo_limbdarkening
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demo_limbdarkening [2022/03/29 12:04] – torsten.roehl | demo_limbdarkening [2022/04/04 17:44] (aktuell) – torsten.roehl | ||
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- | ====== Lichtkurve | + | ====== Lichtkurve |
- | // Um die Effekte der Randverdunkelung (engl. limb darkening) | + | // Unter Randverdunkelung (engl. limb darkening) |
+ | Direkt beobachten kann man das allerdings nur an der Sonne, bei den anderen Sternen kann man nur durch physikalische Modelle | ||
+ | Randverdunkelung schließen. Da aber Sterne nun mal nicht gleichmäßig hell über ihre Oberfläche leuchten, bedeutet das, das dies bei der Auswertung der Lichtkurve eines Exoplaneten berücksichtigt werden muss. Es zeigt sich weiterhin, dass diese Effekt auch von der beobachteten Wellenlängen (also des verwendeten Filters) abhängig ist. Die Modellierung der Lichtkurve (z.b. mit AstroimageJ) berücksichtigt die Randverdunkelung durch die Annahme eines Quadratischen Modells. Dieses dieses Modell (ANALYTIC LIGHT CURVES FOR PLANETARY TRANSIT SEARCHES [[https:// | ||
+ | // | ||
+ | |||
+ | |||
+ | < | ||
+ | | {{ : | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | Man kann aber auch umgekehrt vorgehen, und mit Hilfe der experimentell gewonnen Lichtkurven die Physik des Zentralgestirns studieren. | ||
+ | Beispielsweise lassen sich die physikalische Prozesse die den theoretischen | ||
// | // | ||
<WRAP center | <WRAP center | ||
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</ | </ | ||
- | ===== Lichkurve | + | ===== Lichkurve |
- | Bei der Lichtkurve ohne Randverdunkelung, | + | |
- | Lichtkurven würden also unter den folgenden Annahmen exakt die gezeigte Form haben | ||
- | * dd | ||
- | * df | ||
< | < | ||
+ | |||
########################################################################################################## | ########################################################################################################## | ||
/ | / | ||
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# | # | ||
/ | / | ||
- | / | + | / |
############################################################################################################ | ############################################################################################################ | ||
</ | </ | ||
Zeile 45: | Zeile 55: | ||
var xmax | var xmax | ||
// slider | // slider | ||
- | var planet = 0.1; | + | var planet = 0.12; |
var impact = 0.0; | var impact = 0.0; | ||
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function onInit() { // first Animation context | function onInit() { // first Animation context | ||
- | writeMainHeader(); | + | |
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// | // | ||
- | + | pathBild = ' | |
+ | brd.create(' | ||
//////////// | //////////// | ||
Zeile 79: | Zeile 90: | ||
size:75, | size:75, | ||
fixed: true, | fixed: true, | ||
+ | visible: false, | ||
layer:8, | layer:8, | ||
fillColor: ' | fillColor: ' | ||
Zeile 148: | Zeile 160: | ||
return ' | return ' | ||
} | } | ||
- | if (planet > 0.10 ){ | + | if (planet > 0.10 && planet != 0.12){ |
return ' | return ' | ||
+ | } | ||
+ | if (planet == 0.12 ){ | ||
+ | return ' | ||
} | } | ||
} | } | ||
Zeile 160: | Zeile 175: | ||
brd.create(' | brd.create(' | ||
- | |||
// | // | ||
Zeile 185: | Zeile 199: | ||
////////// | ////////// | ||
- | function areaOfIntersection(x0, | ||
- | { | ||
- | var rr0 = r0 * r0; | ||
- | var rr1 = r1 * r1; | ||
- | var d = Math.sqrt((x1 - x0) * (x1 - x0) + (y1 - y0) * (y1 - y0)); | ||
- | | + | // var uniformDip = brd.create(' |
- | | + | // |
- | { | + | // |
- | | + | // |
- | } | + | // x0 =0; y0 = 0; r0 = 75/2; |
+ | // | ||
+ | // | ||
+ | // x1 = 12.5*x; | ||
+ | // | ||
+ | // | ||
+ | // scale = 300; | ||
+ | // shift = 3; | ||
+ | // | ||
+ | // // var ppp = hallo(planet); | ||
+ | // res = 160*uniformLD(0.35*x, | ||
+ | // // console.log(" | ||
+ | // | ||
+ | // return res; | ||
+ | // | ||
+ | // }, xmin, xmax ] , | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | var dipNone = brd.create(' | ||
- | // Circle1 is completely inside circle0 | + | scale = 300; |
- | else if (d <= Math.abs(r0 - r1) && r0 >= r1) | + | |
- | { | + | g1=0; |
- | // Return area of circle1 | + | |
- | return Math.PI * rr1; | + | res = scale*quadraticLD(0.35*x, |
- | } | + | /// console.log(" |
+ | | ||
- | | + | }, xmin, xmax ] , |
- | else if (d <= Math.abs(r0 - r1) && r0 < r1) | + | //////////////////////////////////////////////////// |
- | | + | var dipU = brd.create(' |
- | // Return area of circle0 | + | |
- | return Math.PI * rr0; | + | |
- | } | + | |
- | // Circles partially overlap | + | scale = 250; |
- | else | + | |
- | { | + | g1=0.67462231; |
- | var phi = (Math.acos((rr0 + (d * d) - rr1) / (2 * r0 * d))) * 2; | + | g2= 0.16275864; |
- | var theta = (Math.acos((rr1 + (d * d) - rr0) / (2 * r1 * d))) * 2; | + | |
- | var area1 = 0.5 * theta * rr1 - 0.5 * rr1 * Math.sin(theta); | + | |
- | var area2 = 0.5 * phi * rr0 - 0.5 * rr0 * Math.sin(phi); | + | return res; |
- | | + | }, xmin, xmax ] , |
- | | + | //////////////////////////////////////////////////// |
- | } | + | ////////////////////////////////////////////////////// |
- | } | + | var dipB = brd.create(' |
- | var uniformDip | + | scale = 250; |
- | [function(x){ | + | shift = 2; |
+ | g1=0.57939128; | ||
+ | | ||
+ | res = scale*quadraticLD(0.35*x, | ||
+ | |||
+ | return res; | ||
+ | }, xmin, xmax ] , | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | var dipV = brd.create(' | ||
- | | + | |
+ | shift = 2; | ||
+ | g1= 0.40433600; | ||
+ | g2=0.29138968; | ||
+ | res = scale*quadraticLD(0.35*x, | ||
- | y1 = impact*37; | ||
- | x1 = 12.5*x; | ||
- | r1 = r0*planet; | ||
- | |||
- | scale =-0.04; | ||
- | shift = -2; | ||
- | res = scale*areaOfIntersection(x0, | ||
return res; | return res; | ||
- | }, xmin, xmax ] , | + | }, xmin, xmax ] , |
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | var dipR = brd.create(' | ||
- | // | + | scale = 250; |
- | // x parameter | + | shift = 2; |
- | // p Start/ | + | |
- | // | + | g2= 0.30489961; |
- | function line2Points(x,p1X,p1Y,p2X,p2Y){ | + | res = scale*quadraticLD(0.35*x,impact,g1,g2,planet)-shift-scale; |
- | m = (p2Y-p1Y) / (p2X-p1X); | + | |
- | y = m* (x-p1X) + p1Y; | + | |
- | return | + | |
- | } | + | |
- | + | }, xmin, xmax ] , | |
////////////////////////////////////////////////////// | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
+ | var dipI = brd.create(' | ||
+ | scale = 250; | ||
+ | shift = 2; | ||
+ | g1= 0.24515439; | ||
+ | g2= 0.29645038; | ||
+ | res = scale*quadraticLD(0.35*x, | ||
+ | | ||
+ | return res; | ||
+ | |||
+ | }, xmin, xmax ] , | ||
+ | ////////////////////////////////////////////////////// | ||
onlInit(); | onlInit(); | ||
Zeile 316: | Zeile 359: | ||
< | < | ||
+ | |||
<body onload=" | <body onload=" | ||
< | < | ||
< | < | ||
- | </ | + | </ |
- | + | < | |
- | <br>Einstellungen< | + | |
<span id=" | <span id=" | ||
- | <input id=" | + | <input id=" |
| | ||
<input id=" | <input id=" | ||
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</ | </ | ||
- | </ | + | </ |
</ | </ | ||
Zeile 372: | Zeile 416: | ||
Die Größenverhältnisse ($R_p/R_*$) zwischen Exoplanet und Zentralgestirn (engl. Hoststar), verändern | Die Größenverhältnisse ($R_p/R_*$) zwischen Exoplanet und Zentralgestirn (engl. Hoststar), verändern | ||
die Form der Lichtkurve ebenfalls. Die Amateurastronomie muss sich (mit derzeitigen Amateurequipment) auf die großen Planeten konzentrieren, | die Form der Lichtkurve ebenfalls. Die Amateurastronomie muss sich (mit derzeitigen Amateurequipment) auf die großen Planeten konzentrieren, | ||
+ | </ | ||
+ | < | ||
+ | < | ||
+ | in das Modell übernommen. | ||
+ | </ | ||
+ | < | ||
+ | |Filter|$γ_1$|$γ_2$| | ||
+ | |< | ||
+ | |< | ||
+ | |< | ||
+ | |< | ||
+ | |< | ||
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+ | [[https:// | ||
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