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--- astrospektroskopie [2018/05/20 09:34] – roehl
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 ====== Übersicht ======
-==== Physik - Herleitungen ====
-//Formel die im Praktikum benötigt werden, sind hier hergeleitet. Die Verwendung/Bedeutung der Formeln sowie klärende Hinweise für die Herleitung können auch mit dem Programm **StarAnalyser.jar**  untersucht werden.//
-==== Auflösungsvermögen eines Gitters (Resolving Power) ====
-\begin{equation}
-R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N
-\end{equation}
-$  R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N $
-  * $m$ Ordnung
-  * $N$ Anzahl der Linien des Gitters
-  * $\lambda$ betrachtete Wellenlänge
-  * $\\d\lambda$ auflösbare Wellenlängendifferenz
-Zur Herleitung der Gleichung $  R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N $ wird der folgende Ausdruck
-betrachtet.
-$  R =  \frac{\lambda}{\\d \lambda} =  \frac{\lambda}{\\d \phi}\cdot \frac{\\d\phi}{\\d \lambda} $
-Gesucht sind hier die beiden Ausdrücke $\frac{\lambda}{\\d \phi}$ und $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$.
-Für die physikalische Interpretation der Gleichung ist es hilfreich, folgende Näherung zu betrachten.
-$$  \Delta \lambda =   \frac{\d\lambda}{\d \phi}\cdot \Delta\phi $$
- jetzt den foFormen wir die Gleichung um Physikalisch können wir Näherungsweise lässt sie sich auf folgende Weise interpretieren.
-===== Ausdruck: $\frac{\lambda}{\\d \phi}$ =====
-===== Ausdruck: $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$ =====
-Die Gleichung  $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$ folgt direkt aus der Ableitung der **Gittergleichung**.
-$$g\,\sin(\phi) =  m \lambda$$
-Die linke Seite wird nach \(d\phi\) und die rechte Seite der Gleichung nach $d\lambda$ differenziert.
-$$ {g\,\cos(\phi)d\phi=md\lambda} $$
-Umstellen ergibt den gesuchten Ausdruck.
-$$\frac{d\phi}{d \lambda}= \frac{m}{g\,\cos(\phi)}$$