$ R = \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N $

• $m$ Ordnung
• $N$ Anzahl der Linien des Gitters
• $\lambda$ betrachtete Wellenlänge
• $\\d\lambda$ auflösbare Wellenlängendifferenz

Zur Herleitung der Gleichung $ R = \frac{\lambda}{\\d \lambda} = m \cdot N $ wird der folgende Ausdruck betrachtet.

$ R = \frac{\lambda}{\\d \lambda} = \frac{\lambda}{\\d \phi}\cdot \frac{\\d\phi}{\\d \lambda} $

Gesucht sind hier die beiden Ausdrücke $\frac{\lambda}{\\d \phi}$ und $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$.

Die Gleichung $\frac{\\d\phi}{\\d \lambda}$ folgt direkt aus der Ableitung der Gittergleichung.

$g\,\sin(\phi) = m \lambda$ (Gittergl.)

$g\,\cos(\phi)\\d\phi=m\\d\lambda$.

Dabei wurde die linke Seite nach $\\d\phi$ und die rechte Seite der Gleichung nach $\\d\lambda$ differenziert.